Updated

Signed-off-by: Marcin Woźniak <y0rune@aol.com>

6/krzywa.rb

@@ -53,45 +53,60 @@ load '../module.rb'
 
 ##################################################
 # Zadanie od profersora
-a=239614427021073265587611886177902927263167863041565491257781227550405368115731464059190159
+#a=239614427021073265587611886177902927263167863041565491257781227550405368115731464059190159
-b=447169285435982716467332439542997876345372330045685811964291613238129105735899852114277221
+#b=447169285435982716467332439542997876345372330045685811964291613238129105735899852114277221
-p=1183779584357076950937981497685946292711107412152534481102525547387604378262522402526266939
+#p=1183779584357076950937981497685946292711107412152534481102525547387604378262522402526266939
-px=285113634279465403319996581740169338329454608669814309137990174814243655992779447106132850
+#px=285113634279465403319996581740169338329454608669814309137990174814243655992779447106132850
-py=598700530906084162596261101440667782569915319623798143751082061599951188013331503150304328
+#py=598700530906084162596261101440667782569915319623798143751082061599951188013331503150304328
-
+#
-
+#
-puts "Zadanie 1 #{generatorKrzywej(p).inspect}"
+#puts "Zadanie 1 #{generatorKrzywej(p).inspect}"
-puts "Zadanie 2 #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
+#puts "Zadanie 2 #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
-puts "Zadanie 3 #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
+#puts "Zadanie 3 #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
-puts "Zadanie 4 #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
+#puts "Zadanie 4 #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
-puts "Zadanie 5"
+#puts "Zadanie 5"
-pp=sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
+#pp=sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
-qx,qy=pp[0],pp[1]
+#qx,qy=pp[0],pp[1]
-r=sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
+#r=sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
-puts "P+P=Q = #{pp.inspect}"
+#puts "P+P=Q = #{pp.inspect}"
-puts "P+Q=R = #{r.inspect}"
+#puts "P+Q=R = #{r.inspect}"
-
+#
-##################################################
+#################################################
 #Zadania od Marcina
-puts `clear`
+#puts `clear`
-p = 489198001832658669053371291694019055502521600295245000665130252689633682157211441103746103
+#p = 489198001832658669053371291694019055502521600295245000665130252689633682157211441103746103
-a = 143655542375421547495538657783935617582804745476111687935604061101439410572992748159327949
+#a = 143655542375421547495538657783935617582804745476111687935604061101439410572992748159327949
-b = 317483121238416221164186798475625852751072649807905602729473072669192329094502393489452530
+#b = 317483121238416221164186798475625852751072649807905602729473072669192329094502393489452530
-px = 214920231222257412002472184644105947527864300425093926130634470978902408198296382507987372
+#px = 214920231222257412002472184644105947527864300425093926130634470978902408198296382507987372
-py = 213782952948563488188771820496583435437623918801486982688994669228366002105132455299788553
+#py = 213782952948563488188771820496583435437623918801486982688994669228366002105132455299788553
+#
+#puts "Zadanie1: #{generatorKrzywej(p).inspect}"
+#puts "Zadanie2: #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
+#puts "Zadanie3: #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
+#puts "Zadanie4: #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
+#puts "Zadanie5:"
+#pe = sumaPunktow(a,b,p,px,py,"e","e")
+#pmp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,-py)
+#pp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
+#puts "P + e = #{pe.inspect}"
+#puts "P + (-P) = #{pmp.inspect}"
+#puts "P + P = #{pp.inspect}"
+#
+#qx = 642259555221384310824793582418757985600466641224722883964129011723625337870528779957486982
+#qy = 217544632016156259911730007881694454319320868952565819223745628076715981593127804307986145
+#puts "P + Q = #{sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)}"
+#
 
+p = 1538255343667180808195708522177986895059786729714603384471797563076417208690821410309839367
+a = 715342794670902354305018359597199506955388115300843026803751557193763639728084344185723
+b = 1310687127378189233907141356419474988172837541544430152741262021759183741113116543743146348
 puts "Zadanie1: #{generatorKrzywej(p).inspect}"
 puts "Zadanie2: #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
-puts "Zadanie3: #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
+px = 594932631894926193421437283987806574765302728699542654903674886448369552319213626349713311
-puts "Zadanie4: #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
+py = 957752861784564367578830846183560854043857673111182304497829726211341185920049820320440474
-puts "Zadanie5:"
+qx = 876637806459659863220283205686618437204645589144030749155094254881674465651564141161317623
-pe = sumaPunktow(a,b,p,px,py,"e","e")
+qy = 466327193499960026299197596349518168121975030810688292370617392939557876329218294835906002
-pmp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,-py)
 pp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
-puts "P + e = #{pe.inspect}"
+pq = sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
-puts "P + (-P) = #{pmp.inspect}"
 puts "P + P = #{pp.inspect}"
-
+puts "P + Q = #{pq.inspect}"
-qx = 642259555221384310824793582418757985600466641224722883964129011723625337870528779957486982
-qy = 217544632016156259911730007881694454319320868952565819223745628076715981593127804307986145
-puts "P + Q = #{sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)}"

module.rb

@@ -46,10 +46,10 @@ def extended_euklides(a, b)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja random_gen_Zn(k,n)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Oblicza losowy element z zbioru Z_n
-# nwd(10,14) => 2
+# random_gen_Zn(1,10) => 1
 #
 ####################################
 def random_gen_Zn(k,n)
@@ -80,11 +80,14 @@ def random_gen_Zn(k,n)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja reciprocal_Phi_p(n,p)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Oblicza odwrotnosc w grupie Phi(n)
-# nwd(10,14) => 2
+# reciprocal_Phi_p(10,7) => 5
 #
+# Funkcja oblicza 10^(-1) mod 7 = 5
+# Dowód: 5 * 10 mod 7 = 1
+#        a^(-1) * a mod p = e = 1
 ####################################
 def reciprocal_Phi_p(n,p)
   u = extended_euklides(n,p)[0]
@@ -104,10 +107,10 @@ def reciprocal_Phi_p(n,p)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja betterExponentiation(x,k,n)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Oblicza potęgi x^k mod n
-# nwd(10,14) => 2
+# betterExponentiation(8,2,30) => 4
 #
 ####################################
 def betterExponentiation(x,k,n)
@@ -137,10 +140,11 @@ def betterExponentiation(x,k,n)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja remSqEuler(a,b)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Sprawdzenie czy element a jest
-# nwd(10,14) => 2
+# reszta kwadratowa w Z_p
+# remSqEuler(3,13) => true
 #
 ####################################
 def remSqEuler(a,p)
@@ -153,10 +157,7 @@ def remSqEuler(a,p)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja squareRootFp(a,b)
-#
-# Oblicza nwd podanych liczb np
-# nwd(10,14) => 2
 #
 ####################################
 def squareRootFp(p,b)
@@ -167,10 +168,10 @@ def squareRootFp(p,b)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja primalityTest(n)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Test pierwszości
-# nwd(10,14) => 2
+# primalityTest(13) => true
 #
 ####################################
 def primalityTest(n)
@@ -194,12 +195,11 @@ def primalityTest(n)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja specyficPrimaryNumber
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Generuje potrzebne do pierwszego
-# nwd(10,14) => 2
+# ElGamala
-#
+#####################################
-####################################
 def specyficPrimaryNumber
   p = 0
   q = 0
@@ -225,10 +225,10 @@ def specyficPrimaryNumber
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja generator(a,b)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Generuje generator dla podanych liczb
-# nwd(10,14) => 2
+# do RSA i ElGamala
 #
 ####################################
 def generator(p,q)
@@ -243,10 +243,10 @@ def generator(p,q)
 end
 
 ####################################
-# Funkcja nwd(a,b)
+# Funkcja generate(n)
 #
-# Oblicza nwd podanych liczb np
+# Generator liczby losowej o podanej
-# nwd(10,14) => 2
+# n-bitowej liczbie
 #
 ####################################
 def generate(n)
@@ -254,22 +254,52 @@ def generate(n)
 end
 
 #### MODULE 2 ####
+
+####################################
+# Funkcja returnRownanie(a,b,p)
+#
+# Zwraca ładniejszą formę równania
+#
+####################################
 def returnRownanie(a,b,p)
   puts
   puts "Równanie krzywej jest równe: " + "Y^2 = X^3+" + a.inspect + "X+" + b.inspect + " mod "+ p.inspect
   puts
 end
 
+####################################
+# Funkcja delta(a,b,p)
+#
+# Oblicza deltę dla krzywej
+# eliptycznej o podanych parametrach
+# a,b nad ciałem F_p
+#
+####################################
 def delta(a,b,p)
   d = ((4 * betterExponentiation(a,3,p) % p) + (27 * betterExponentiation(b,2,p) % p)) % p
   return d
 end
 
+####################################
+# Funkcja rownanieKrzywej(a,b,p,x)
+#
+# Oblicza wartość fx dla podanej
+# krzywej eliptycznej o podanych
+# parametrach a,b,p,x
+#
+####################################
 def rownanieKrzywej(a,b,p,x)
   fx = ((betterExponentiation(x,3,p) + (a * x) % p + b % p) % p) % p
   return fx
 end
 
+####################################
+# Funkcja generatorKrzywej(p)
+#
+# Generuje krzywą o podanej liczbie
+# pierwszej p.
+#
+####################################
 def generatorKrzywej(p)
   a = 0
   b = 0
@@ -298,6 +328,14 @@ def generatorKrzywej(p)
   end
 end
 
+####################################
+# Funkcja punktNaKrzywej(a,b,p)
+#
+# Zwraca losowy punkt na krzywej
+# eliptycznej o podanych wartościach
+# a,p,p.
+#
+####################################
 def punktNaKrzywej(a,b,p)
   if (delta(a,b,p) != 0) &&  (p % 4 == 3)
     while true
@@ -311,6 +349,13 @@ def punktNaKrzywej(a,b,p)
   end
 end
 
+####################################
+# Funkcja czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
+#
+# Sprawdza czy podany punkt nalezy
+# do krzywej eliptycznej.
+#
+####################################
 def czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
   fx = rownanieKrzywej(a,b,p,x)
 
@@ -321,10 +366,23 @@ def czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
   end
 end
 
+####################################
+# Funkcja punktPrzeciwny(x,y)
+#
+# Zwraca przeciwny punkt dla (x,y)
+#
+####################################
 def punktPrzeciwny(x,y)
   return x,-y
 end
 
+####################################
+# Funkcja sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
+#
+# Oblicza sumę punktów na krzywej
+# eliptycznej dla podanych a,b,p,x1,y1,x2,y2
+#
+####################################
 def sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
   # 0 - element neutrany --> P + 0 = P
   if (x1 == "e" && y1 == "e" )
@@ -354,6 +412,13 @@ def sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
 end
 
 #### MODULE 3 ####
+
+####################################
+# Funkcja wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
+#
+# Oblicza wielokrotność punktów np.
+# 2n = n + n
+####################################
 def wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
   punktQ = [x,y]
   punktR = ["e","e"]
@@ -369,6 +434,12 @@ def wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
   return punktR
 end
 
+####################################
+# Funkcja liczenieOrd(a,b,p)
+#
+# Oblicza wartość ord dla podanych
+# a,b,p.
+####################################
 def liczenieOrd(a,b,p)
   threads = []
   punktyNaKrzywej = Array.new
@@ -407,6 +478,12 @@ def liczenieOrd(a,b,p)
   return unikalnePunktyNaKrzywej.count
 end
 
+####################################
+# Funkcja generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
+#
+# Generatoruje klucz publiczny
+# oraz prywatny.
+####################################
 def generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
   while true
   p = generate(k)
@@ -433,6 +510,10 @@ def generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
   end
 end
 
+####################################
+# Funkcja algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
+#
+####################################
 def algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
   if (m < n) && (p > n*u)
     for i in 1..u
@@ -448,11 +529,22 @@ def algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
   return [x,y]
 end
 
+####################################
+# Funkcja algorytmDeKodowania(a,b,p,x,y,n,u)
+#
+# Zwraca odszyfrowaną wiadomość.
+####################################
 def algorytmDeKodowania(a,b,p,x,y,n,u)
   m = (x - 1) / u
   return m
 end
 
+####################################
+# Funkcja szyfrowanieElGamala(m,n,u,a,b,p,px,py,qx,qy)
+#
+# Koduje wiadomość na punkt na krzywej
+# eliptycznej.
+####################################
 def szyfrowanieElGamala(m,n,u,a,b,p,px,py,qx,qy)
   c = algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
   puts "Wiadomość na prostej jako punkt #{c.inspect}"