parent
8b15630942
commit
6ed57a7241
GPG Key ID:
F204C385F57EB348
87
6/krzywa.rb
87
6/krzywa.rb
|
|
@ -53,45 +53,60 @@ load '../module.rb'
|
|||
|
||||
##################################################
|
||||
# Zadanie od profersora
|
||||
a=239614427021073265587611886177902927263167863041565491257781227550405368115731464059190159
|
||||
b=447169285435982716467332439542997876345372330045685811964291613238129105735899852114277221
|
||||
p=1183779584357076950937981497685946292711107412152534481102525547387604378262522402526266939
|
||||
px=285113634279465403319996581740169338329454608669814309137990174814243655992779447106132850
|
||||
py=598700530906084162596261101440667782569915319623798143751082061599951188013331503150304328
|
||||
|
||||
|
||||
puts "Zadanie 1 #{generatorKrzywej(p).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie 2 #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie 3 #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie 4 #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie 5"
|
||||
pp=sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
|
||||
qx,qy=pp[0],pp[1]
|
||||
r=sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
|
||||
puts "P+P=Q = #{pp.inspect}"
|
||||
puts "P+Q=R = #{r.inspect}"
|
||||
|
||||
##################################################
|
||||
#a=239614427021073265587611886177902927263167863041565491257781227550405368115731464059190159
|
||||
#b=447169285435982716467332439542997876345372330045685811964291613238129105735899852114277221
|
||||
#p=1183779584357076950937981497685946292711107412152534481102525547387604378262522402526266939
|
||||
#px=285113634279465403319996581740169338329454608669814309137990174814243655992779447106132850
|
||||
#py=598700530906084162596261101440667782569915319623798143751082061599951188013331503150304328
|
||||
#
|
||||
#
|
||||
#puts "Zadanie 1 #{generatorKrzywej(p).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie 2 #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie 3 #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie 4 #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie 5"
|
||||
#pp=sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
|
||||
#qx,qy=pp[0],pp[1]
|
||||
#r=sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
|
||||
#puts "P+P=Q = #{pp.inspect}"
|
||||
#puts "P+Q=R = #{r.inspect}"
|
||||
#
|
||||
#################################################
|
||||
#Zadania od Marcina
|
||||
puts `clear`
|
||||
p = 489198001832658669053371291694019055502521600295245000665130252689633682157211441103746103
|
||||
a = 143655542375421547495538657783935617582804745476111687935604061101439410572992748159327949
|
||||
b = 317483121238416221164186798475625852751072649807905602729473072669192329094502393489452530
|
||||
px = 214920231222257412002472184644105947527864300425093926130634470978902408198296382507987372
|
||||
py = 213782952948563488188771820496583435437623918801486982688994669228366002105132455299788553
|
||||
#puts `clear`
|
||||
#p = 489198001832658669053371291694019055502521600295245000665130252689633682157211441103746103
|
||||
#a = 143655542375421547495538657783935617582804745476111687935604061101439410572992748159327949
|
||||
#b = 317483121238416221164186798475625852751072649807905602729473072669192329094502393489452530
|
||||
#px = 214920231222257412002472184644105947527864300425093926130634470978902408198296382507987372
|
||||
#py = 213782952948563488188771820496583435437623918801486982688994669228366002105132455299788553
|
||||
#
|
||||
#puts "Zadanie1: #{generatorKrzywej(p).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie2: #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie3: #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie4: #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
|
||||
#puts "Zadanie5:"
|
||||
#pe = sumaPunktow(a,b,p,px,py,"e","e")
|
||||
#pmp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,-py)
|
||||
#pp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
|
||||
#puts "P + e = #{pe.inspect}"
|
||||
#puts "P + (-P) = #{pmp.inspect}"
|
||||
#puts "P + P = #{pp.inspect}"
|
||||
#
|
||||
#qx = 642259555221384310824793582418757985600466641224722883964129011723625337870528779957486982
|
||||
#qy = 217544632016156259911730007881694454319320868952565819223745628076715981593127804307986145
|
||||
#puts "P + Q = #{sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)}"
|
||||
#
|
||||
|
||||
p = 1538255343667180808195708522177986895059786729714603384471797563076417208690821410309839367
|
||||
a = 715342794670902354305018359597199506955388115300843026803751557193763639728084344185723
|
||||
b = 1310687127378189233907141356419474988172837541544430152741262021759183741113116543743146348
|
||||
puts "Zadanie1: #{generatorKrzywej(p).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie2: #{punktNaKrzywej(a,b,p).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie3: #{czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,px,py).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie4: #{punktPrzeciwny(px,py).inspect}"
|
||||
puts "Zadanie5:"
|
||||
pe = sumaPunktow(a,b,p,px,py,"e","e")
|
||||
pmp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,-py)
|
||||
px = 594932631894926193421437283987806574765302728699542654903674886448369552319213626349713311
|
||||
py = 957752861784564367578830846183560854043857673111182304497829726211341185920049820320440474
|
||||
qx = 876637806459659863220283205686618437204645589144030749155094254881674465651564141161317623
|
||||
qy = 466327193499960026299197596349518168121975030810688292370617392939557876329218294835906002
|
||||
pp = sumaPunktow(a,b,p,px,py,px,py)
|
||||
puts "P + e = #{pe.inspect}"
|
||||
puts "P + (-P) = #{pmp.inspect}"
|
||||
pq = sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)
|
||||
puts "P + P = #{pp.inspect}"
|
||||
|
||||
qx = 642259555221384310824793582418757985600466641224722883964129011723625337870528779957486982
|
||||
qy = 217544632016156259911730007881694454319320868952565819223745628076715981593127804307986145
|
||||
puts "P + Q = #{sumaPunktow(a,b,p,px,py,qx,qy)}"
|
||||
puts "P + Q = #{pq.inspect}"
|
||||
|
|
|
|||
152
module.rb
152
module.rb
|
|
@ -46,10 +46,10 @@ def extended_euklides(a, b)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja random_gen_Zn(k,n)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Oblicza losowy element z zbioru Z_n
|
||||
# random_gen_Zn(1,10) => 1
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def random_gen_Zn(k,n)
|
||||
|
|
@ -80,11 +80,14 @@ def random_gen_Zn(k,n)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja reciprocal_Phi_p(n,p)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Oblicza odwrotnosc w grupie Phi(n)
|
||||
# reciprocal_Phi_p(10,7) => 5
|
||||
#
|
||||
# Funkcja oblicza 10^(-1) mod 7 = 5
|
||||
# Dowód: 5 * 10 mod 7 = 1
|
||||
# a^(-1) * a mod p = e = 1
|
||||
####################################
|
||||
def reciprocal_Phi_p(n,p)
|
||||
u = extended_euklides(n,p)[0]
|
||||
|
|
@ -104,10 +107,10 @@ def reciprocal_Phi_p(n,p)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja betterExponentiation(x,k,n)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Oblicza potęgi x^k mod n
|
||||
# betterExponentiation(8,2,30) => 4
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def betterExponentiation(x,k,n)
|
||||
|
|
@ -137,10 +140,11 @@ def betterExponentiation(x,k,n)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja remSqEuler(a,b)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Sprawdzenie czy element a jest
|
||||
# reszta kwadratowa w Z_p
|
||||
# remSqEuler(3,13) => true
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def remSqEuler(a,p)
|
||||
|
|
@ -153,10 +157,7 @@ def remSqEuler(a,p)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Funkcja squareRootFp(a,b)
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def squareRootFp(p,b)
|
||||
|
|
@ -167,10 +168,10 @@ def squareRootFp(p,b)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja primalityTest(n)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Test pierwszości
|
||||
# primalityTest(13) => true
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def primalityTest(n)
|
||||
|
|
@ -194,12 +195,11 @@ def primalityTest(n)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja specyficPrimaryNumber
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
# Generuje potrzebne do pierwszego
|
||||
# ElGamala
|
||||
#####################################
|
||||
def specyficPrimaryNumber
|
||||
p = 0
|
||||
q = 0
|
||||
|
|
@ -225,10 +225,10 @@ def specyficPrimaryNumber
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja generator(a,b)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Generuje generator dla podanych liczb
|
||||
# do RSA i ElGamala
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def generator(p,q)
|
||||
|
|
@ -243,10 +243,10 @@ def generator(p,q)
|
|||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja nwd(a,b)
|
||||
# Funkcja generate(n)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza nwd podanych liczb np
|
||||
# nwd(10,14) => 2
|
||||
# Generator liczby losowej o podanej
|
||||
# n-bitowej liczbie
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def generate(n)
|
||||
|
|
@ -254,22 +254,52 @@ def generate(n)
|
|||
end
|
||||
|
||||
#### MODULE 2 ####
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja returnRownanie(a,b,p)
|
||||
#
|
||||
# Zwraca ładniejszą formę równania
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def returnRownanie(a,b,p)
|
||||
puts
|
||||
puts "Równanie krzywej jest równe: " + "Y^2 = X^3+" + a.inspect + "X+" + b.inspect + " mod "+ p.inspect
|
||||
puts
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja delta(a,b,p)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza deltę dla krzywej
|
||||
# eliptycznej o podanych parametrach
|
||||
# a,b nad ciałem F_p
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def delta(a,b,p)
|
||||
d = ((4 * betterExponentiation(a,3,p) % p) + (27 * betterExponentiation(b,2,p) % p)) % p
|
||||
return d
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja rownanieKrzywej(a,b,p,x)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza wartość fx dla podanej
|
||||
# krzywej eliptycznej o podanych
|
||||
# parametrach a,b,p,x
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def rownanieKrzywej(a,b,p,x)
|
||||
fx = ((betterExponentiation(x,3,p) + (a * x) % p + b % p) % p) % p
|
||||
return fx
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja generatorKrzywej(p)
|
||||
#
|
||||
# Generuje krzywą o podanej liczbie
|
||||
# pierwszej p.
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def generatorKrzywej(p)
|
||||
a = 0
|
||||
b = 0
|
||||
|
|
@ -298,6 +328,14 @@ def generatorKrzywej(p)
|
|||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja punktNaKrzywej(a,b,p)
|
||||
#
|
||||
# Zwraca losowy punkt na krzywej
|
||||
# eliptycznej o podanych wartościach
|
||||
# a,p,p.
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def punktNaKrzywej(a,b,p)
|
||||
if (delta(a,b,p) != 0) && (p % 4 == 3)
|
||||
while true
|
||||
|
|
@ -311,6 +349,13 @@ def punktNaKrzywej(a,b,p)
|
|||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
|
||||
#
|
||||
# Sprawdza czy podany punkt nalezy
|
||||
# do krzywej eliptycznej.
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
|
||||
fx = rownanieKrzywej(a,b,p,x)
|
||||
|
||||
|
|
@ -321,10 +366,23 @@ def czyPunktNalezyDoKrzywej(a,b,p,x,y)
|
|||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja punktPrzeciwny(x,y)
|
||||
#
|
||||
# Zwraca przeciwny punkt dla (x,y)
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def punktPrzeciwny(x,y)
|
||||
return x,-y
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza sumę punktów na krzywej
|
||||
# eliptycznej dla podanych a,b,p,x1,y1,x2,y2
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
|
||||
# 0 - element neutrany --> P + 0 = P
|
||||
if (x1 == "e" && y1 == "e" )
|
||||
|
|
@ -354,6 +412,13 @@ def sumaPunktow(a,b,p,x1,y1,x2,y2)
|
|||
end
|
||||
|
||||
#### MODULE 3 ####
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza wielokrotność punktów np.
|
||||
# 2n = n + n
|
||||
####################################
|
||||
def wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
|
||||
punktQ = [x,y]
|
||||
punktR = ["e","e"]
|
||||
|
|
@ -369,6 +434,12 @@ def wielokrotnoscPunktu(a,b,p,n,x,y)
|
|||
return punktR
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja liczenieOrd(a,b,p)
|
||||
#
|
||||
# Oblicza wartość ord dla podanych
|
||||
# a,b,p.
|
||||
####################################
|
||||
def liczenieOrd(a,b,p)
|
||||
threads = []
|
||||
punktyNaKrzywej = Array.new
|
||||
|
|
@ -407,6 +478,12 @@ def liczenieOrd(a,b,p)
|
|||
return unikalnePunktyNaKrzywej.count
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
|
||||
#
|
||||
# Generatoruje klucz publiczny
|
||||
# oraz prywatny.
|
||||
####################################
|
||||
def generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
|
||||
while true
|
||||
p = generate(k)
|
||||
|
|
@ -433,6 +510,10 @@ def generowanieKluczyElGamalKrzywaEliptyczna(k)
|
|||
end
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
|
||||
#
|
||||
####################################
|
||||
def algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
|
||||
if (m < n) && (p > n*u)
|
||||
for i in 1..u
|
||||
|
|
@ -448,11 +529,22 @@ def algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
|
|||
return [x,y]
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja algorytmDeKodowania(a,b,p,x,y,n,u)
|
||||
#
|
||||
# Zwraca odszyfrowaną wiadomość.
|
||||
####################################
|
||||
def algorytmDeKodowania(a,b,p,x,y,n,u)
|
||||
m = (x - 1) / u
|
||||
return m
|
||||
end
|
||||
|
||||
####################################
|
||||
# Funkcja szyfrowanieElGamala(m,n,u,a,b,p,px,py,qx,qy)
|
||||
#
|
||||
# Koduje wiadomość na punkt na krzywej
|
||||
# eliptycznej.
|
||||
####################################
|
||||
def szyfrowanieElGamala(m,n,u,a,b,p,px,py,qx,qy)
|
||||
c = algorytmKodowania(a,b,p,m,n,u)
|
||||
puts "Wiadomość na prostej jako punkt #{c.inspect}"
|
||||
|
|
|
|||
Loading…
Reference in New Issue