#!/usr/bin/ruby
# coding: utf-8

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# Marcin Woźniak
# s434812
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########################### Module 4 ############################################
# Podstawowe operacje na Galois Field GF(2^8)
# Źródła:
# * https://people.scs.carleton.ca/~maheshwa/courses/4109/Seminar11/The_Advanced_Encryption_Standard_AES_.pdf
# * https://cs465.internet.byu.edu/static/lectures/w19/AES.pdf
# * https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_field_arithmetic
# * https://swarm.cs.pub.ro/~mbarbulescu/cripto/Understanding%20Cryptography%20by%20Christof%20Paar%20.pdf
# * http://www.cs.man.ac.uk/~banach/COMP61411.Info/CourseSlides/Wk2.2.FinField.pdf
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# Zadanie 1
# Funkcja suma(a,b) wykorzystujac liczby hex
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def suma(a,b)
  binA = a.to_i(16).to_s(2)
  binB = b.to_i(16).to_s(2)
  return (binA.to_i(2) ^ binB.to_i(2)).to_s(16)
end

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# Zadanie 2
# Funkcja xtime(a) wykorzystujac liczby hex
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def xtime(a)
  binA = a.to_i(16).to_s(2)
  const = "1B"

  dl = binA.length
  while dl != 8
    binA = "0" + binA
    dl = dl + 1
  end

  if binA[0].to_i == 1
    binA[0] = ''
    return suma((binA.to_i(2) << 1 ).to_s(16), const)
  elsif binA[0].to_i == 0
    return (binA.to_i(2) << 1 ).to_s(16)
  end
end

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# Zadanie 3
# Funkcja iloczyn(a,b) wykorzystujac liczby hex
# {53} • {CA} = {01}
# {57} • {13} = {fe}
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def iloczyn(a,b)
  solve = "0"
  binA = a.to_i(16).to_s(2)

  len = binA.length - 1
  binA.split('').each { |a|
    if a == "1"
      tmp = b
      counter = len
      while counter != 0
        tmp = xtime(tmp)
        counter = counter - 1
      end
      solve = suma(tmp.to_i(16).to_s(16), solve)
    end
    len = len - 1
  }
  return solve
end

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# Zadanie 4
# Funkcja odwrotnosc(a) wykorzystujac liczby hex
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def odwrotnosc(a)
  b = a
  i = 13
  const = 1
  while i > 0
    if i.to_s(2).to_i & const.to_s(2).to_i == 1
      tmp = b
    else
      tmp = a
    end
    b = iloczyn(b,tmp)
    i = i - 1
  end
  return b
end